EKONOMI KOPERASI

Nama : Bianca Gracieladewi P

Kelas : 2EA14

Npm: 11216407
Dosen : Septi Herawati


KONSEP ALIRAN KOPERASI

A. KONSEP KOPERASI

Konsep koperasi itu terdiri dari 3 konsep yaitu, konsep koperasi barat, konsep koperasi sosialis, dan konsep koperasi negara berkembang. Berikut ini adalah penjelasan tentang masing-masing konsep tersebut.

1. Konsep Koperasi Barat

Konsep koperasi barat menyatakan bahwa koperasi merupakan organisasi swasta, yang dibentuk secara sukarela oleh orang-orang yang mempunyai persamaan kepentingan, dengan maksud mengurusi kepentingan para anggotanya serta menciptakan keuntungan timbal balik bagi anggota koperasi maupun perusahaan koperasi.

Persamaan kepentingan tersebut berasal dari perorangan atau kelompok. Kepentingan bersama suatu kelompok keluarga atau kelompok kerabat dapat diarahkan untuk membentuk atau masuk menjadi anggota koperasi.

2. Konsep Koperasi Sosialis

Konsep koperasi sosialis menyatakan bahwa koperasi direncanakan dan dikendalikan oleh pemerintah, dan di bentuk dengan tujuan merasionalkan produksi, untuk menunjang perencanaan nasional.

3. Konsep Koperasi Negara Berkembang

Konsep koperasi Negara berkembang ialah konsep koperasi yang sudah berkembang dan memiliki ciri tersendiri, dengan adanya campur tangan pemerintah dalam pembinaan dan pengembangannya. Adanya campur tangan pemerintah dalam pembinaan dan pengembangan koperasi di Indonesia membuatnya mirip dengan konsep sosialis. Perbedaanya, tujuan koperasi dalam konsep sosialis adalah untuk merasionalkan faktor produksi dari kepemilikan kolektif, sedangkan koperasi di Negara berkembang seperti di Indonesia, tujuanya adalah meningkatkan kondisi sosial ekonomi anggotanya.

B. ALIRAN KOPERASI

Di dalam suatu koperasi terdapat berbagai macam aliran koperasi. Aliran koperasi tersebut terbagi menjadi 3 macam yaitu:

1. Aliran Yardstick

Didalam aliran ini pemerintah tidak ikut campur tangan dalam kegiatan koperasi. Aliran ini pada umumnya dapat dijumpai di negara-negara yang beridiologi kapitalis atau yang menganut sistem perekonomian liberal. Menurut aliran ini, koperasi menjadi kekuatan untuk mengimbangi, menetralisir, dan mengoreksi berbagai masalah yang ditimbulkan sistem kapitalisme. Hubungan pemerintah dalam aliran ini bersifat netral. Pemerintah tidak melakukan campur tangan terhadap jatuh bangunnya koperasi di tengah-tengah masyarakat, maju tidaknya koperasi terletak di tangan anggota koperasi sendiri. Aliran ini mempunyai pengaruh sangat kuat, terutama dinegara-negara barat dimana industri berkembang dengan pesat. Seperti di AS, Perancis, Swedia, Denmark, Jerman, Belanda, dll.

2. Aliran Sosialis

Berbanding terbalik dengan Aliran Yardstick, di Aliran Sosialis ini pemerintah ikut campur tangan dalam kegiatan koperasi. Campur tangan pemerintah ini menyebabkan hilangnya otonomi koperasi. Menurut aliran sosialis, koperasi dipandang sebagai alat yang paling efektif dan efisien untuk mensejahterakan masyarakat. Selain itu juga sebagai alat menyatukan rakyat dengan organisasi koperasi. Aliran ini dapat dijumpai di Negara Eropa Timur dan rusia.

3. Aliran Persemakmuran(Commonwealth)

Aliran persemakmuran ini sebagai wadah ekonomi rakyat berkedudukan strategis dan memegang peran utama dalam struktur perekonomian masyarakat. Hubungan pemerintah dangan koperasi bersifat “Kemitraan (Partnership)”, dimana pemerintah bertanggung jawab dan berupaya agar iklim pertumbuhan koperasi tercipta dengan baik. Maka sistem aliran ini sebagai alat yang paling efektif dalam meningkatkan kualitas ekonomi masyarakat.

C. SEJARAH KOPERASI

Sejarah Lahirnya Koperasi

Koperasi modern yang berkembang dewasa ini lahir pertama kali di Inggris, yaitu di Kota Rochdale pada tahun 1844. Koperasi timbul pada masa perkembangan kapitalisme sebagai akibat revolusi industri. Pada awalnya, Koperasi Rochdale berdiri dengan usaha penyediaan barang-barang konsumsi untuk keperluan sehari-hari. Akan tetapi seiring dengan terjadinya pemupukan modal koperasi, koperasi mulai merintis untuk memproduksi sendiri barang yang akan dijual.

Kegiatan ini menimbulkan kesempatan kerja bagi anggota yang belum bekerja dan menambah pendapatan bagi mereka yang sudah bekerja. Pada tahun 1851, koperasi tersebut akhirnya dapat mendirikan sebuah pabrik dan mendirikan perumahan bagi anggota-anggotanya yang belum mempunyai rumah.

Perkembangan koperasi di Rochdale sangat memengaruhi perkembangan gerakan koperasi di Inggris maupun di luar Inggris. Pada tahun 1852, jumlah koperasi di Inggris sudah mencapai 100 unit. Pada tahun 1862, dibentuklah Pusat Koperasi Pembelian dengan nama The Cooperative Whole Sale Society (CWS). Pada tahun 1945, CWS berhasil mempunyai lebih kurang 200 pabrik dengan 9.000 orang pekerja. Melihat perkembangan usaha koperasi baik di sektor produksi maupun di sektor perdagangan, pimpinan CWS kemudian membuka perwakilan-perwakilan di luar negeri seperti New York, Kepenhagen, Hamburg, dan lain-lain.

Pada tahun 1876, koperasi ini telah melakukan ekspansi usaha di bidang transportasi, perbankan, dan asuransi. Pada tahun 1870, koperasi tersebut juga membuka usaha di bidang penerbitan, berupa surat kabar yang terbit dengan nama Cooperative News.

Sejarah Koperasi di Indonesia

Singkat sejarah adanya koperasi di Indonesia. pada abad ke 20 umumnya hasil yang tidak spontan dan tidak dilakukan oleh orang-orang kaya, koperasi tumbuh dari kalangan rakyat. Ketika menderita dalam keadaan ekonomi yang sulit dan orang-orang yang hidup dengan ekonomi terbatas, maka dari situlah terdorong untuk mempersatukan diri untuk meolong dirinya sendiri dan manusia yang lainnya. Koperasi di Indonesia dikenalkan oleh R. A. Wiriaatmadjadi Purwokerto, Jawa Tengah pada tahun 1896. pada tanggal 12 Juli 1947. Kongres pertama koperasi pada saat itu di Tasikmalaya. Tanggal kongres tersebut ditetapkan sebagai Hari koperasi Indonesia. Secara garis besar ada 2 masa sejarah berkembangnya koperasi di indonesia, yaitu pada masa penjajahan dan masa kemerdekaan.

Dimasa penjajahan, peranan ekonomi koperasi dimulai dari menolong pegawai kecil seperti buruh,petani, terus meningkat menjadi menolong koperasi rumah tangga dan mencoba memajukan koperasi dengan bantuan modal dan koperasi. Setelah bangsa Indonesia merdeka, pemerintah dan seluruh rakyat segera menata kembali kehidupan ekonomi. Sesuai dengan tuntutan UUD 1945 pasal 33, perekonomian Indonesia harus didasrkan pada asas kekeluargaan.

Dimasa kemerdekaan, koperasi bukan lagi sebagai reaksi atas penderitaan akibat penjajahan, koperasi menjadi usaha bersama untuk memperbaiki dan meningkatkan taraf hidup yang didasarkan pada asas kekeluargaan. Hal ini sangat sesuai dengan ciri khas bangsa Indonesia, yaitu gotong royong.

PENGERTIAN DAN PRINSIP KOPERASI

Pengertian Koperasi

Koperasi adalah badan usaha yang beranggotakan orang-orang atau badan hokum koperasi dengan melandaskan kegiatannya berdasarkan prinsip koperasi sekaligus sebagai gerakan ekonomi rakyat yang berdasarkan asas kekeluargaan.

Berdasarkan pengertian tersebut, yang dapat menjadi anggota koperasi yaitu :

a.       Perorangan, yaitu orang yang sukarela menjadi anggota koperasi.

b.      Badan hokum koperasi, yaitu suatu koperasi yang menjadi anggota koperasi yang memiliki lingkup lebih luas.

·         Definisi ILO (International Labour Organization)

Dalam definisi ILO terdapat 6 elemen yang dikandung dalam koperasi, yaitu :
– Koperasi adalah perkumpulan orang – orang
– Penggabungan orang – orang berdasarkan kesukarelaan
– Terdapat tujuan ekonomi yang ingin dicapai
– Koperasi berbentuk organisasi bisnis yang diawasi dan dikendalikan secara demokratis
– Terdapat konstribusi yang adil terhadap modal yang dibutuhkan
– Anggota koperasi menerima resiko dan manfaat secara seimbang

·        Definisi Chaniago (Arifinal Chaniago / 1984)

Koperasi sebagai suatu perkumpulan yang beranggotakan orang – orang atau badan hokum, yang memberikan kebebasan kepada anggota untuk masuk dan keluar, denganbekerja sama secara kekeluargaan menjalankan usaha untuk mempertinggi kesejahteraan jasmaniah para anggotanya.

·         Definisi Dooren
Sudah memperluas pengertian koperasi, dimana koperasi tidaklah hanya kumpulan orang-orang, akan tetapi juga merupakan kumpulan dari badan – badan hokum.

·         Definisi Hatta
Adalah usaha bersama untuk memperbaiki nasib penghidupan ekonomi berdasarkan tolong – menolong , semangat tolong menolong tersebut didorong oleh keinginan member jasa kepada kawan berdasarkan seorang buat semua dan semua buat orang.

·         Definisi Munkner
Koperasi sebagai organisasi tolong menolong yang menjalankan “urusniaga” secara kumpulan, yang berazaskan konsep tolong – menolong. Aktivitas dalam urus niaga semata – mata bertujuan ekonomi, bukan social seperti yang dikandung gotong – royong.

·         Definisi UU No. 25 / 1992
Koperasi adalah badan usaha yang beranggotakan orang – seorang atau badan hokum koperasi, dengan melandaskan kegiatannya berdasarkan prinsip koperasi sekaligus sebagai gerakan ekonomi rakyat yang berdasar atas azas kekeluargaan

2.      Tujuan Koperasi

Berdasarkan UU No. 25 tahun1992 tentang Perkoperasian pasal 3, tujuan koperasi adalah memajukan kesejahteraan anggota pada khususnya dan masyarakat pada umumnya, serta ikut membangun tatanan perekonomian nasional, dalam rangka mewujudkan masyarakat yang maju, adil, dan makmur berlandaskan Pancasila dan UUD 1945.

3.      Prinsip-prinsip Koperasi

·         Prinsip Munkner

Hans H. Munkner menyajikan 12 prinsip 

•         Keanggotaan bersikap sukarela

•         Keanggotaan terbuka

•         Pengembangan anggota

•         Identitas sebagai pemilik dan pelanggan

•         Manajemen dan pengawasan dilakukan secara demokratis

•         Koperasi sebagai kumpulan orang-orang

•         Modal yang berkaitan dengan aspek sosial tidak di bagi

•         Efisiensi ekonomi dan perusahaan koperasi

•         Perkumpulan dengan sukarela

•         Kebebasan dalam menggambil keputusan dan penetapan tujuan

•         Pendistribusian yang adil dan merata akan hasil-hasil ekonomi

•         Pendidikan anggota

·         Prinsip Rochdale
Adapun unsur-unsur koperasi Rochdale ini menurut bentuk aslinya adalah sebagai berikut:

•         Pengawasan secara demokratis (democratic control)

•         Keanggotaan yang terbuka ( open membership)

•         Bunga atas modal di batasi ( a fixedor limited interest on capital)

•         Pembagian SHU sebanding dengan jasa masing-masing anggota (the distribution of surplus in devidend to the members in proportion to their purchases)

•         Penjualan sepenuhnya dengan tunai ( trading strictly on a cash basis)

•         Barang yang di jual harus asli dan tidak di palsukan ( selling only pure and anadulterated goods)

•         Menyelenggarakan pendidikan kepada anggota dengan prinsip-prinsip koperasi ( providing the education of the members in cooperative principles)

•         Netral terhadap politik dan agama ( political and religious neutrality)

·         Prinsip Reiffeisen
Freidrich William Reiffeisen (1818-1888) adalah walikota Flammershelt di Jerman. Prinsip reiffeisen adalah sebagai berikut:

•         Swadaya

•         Daerah kerja terbatas

•         SHU untuk cadangan

•         Tanggung jawab anggota tidak terbatas

•         Pengurus bekerja atas dasar kesukarelaan

•         Usaha hanya kepada anggota

•         Keanggotaan berdasarkan watak, bukan uang

·         Prinsip Herman Schulze
Di Delitzsch Jerman seorang ahi hukum bernama Herman Schulze (1800-1883) tertarik untuk memperbaiki kehidupan para pengusaha kecil seperti pengrajin, wirausahawan industri kecil, pedagang eceran dan usaha-usaha lainnya. Inti dari prinsip Herman Schulze adalah sebagai berikut:

•         Swadaya

•         Daerah kerja tak terbatas

•         SHU untuk cadangan dan dibagikan untuk karyawan

•         Tanggung jawab anggota terbatas

•         Pengurus bekerja dengan mendapat imbalan

•         Usaha tidak terbatas tidak hanya kepada anggota

·         Prinsip ICA
Sidang ICA di wina pada tahu 1966 merumuskan prinsip-prinsip koperasi di rinci sebagai berikut:

•         Keanggotaan koperasi secara terbuka tanpa adanya pembatasan yang di buat-buat ( open and voluntarily membership)

•         Pemimpin yang demokratis atas dasar satu orang satu suara (democratic control – one member one vote)

•         Modal menerima bunga yang terbatas, itupun bila ada (limited interest of capital)

•         SHU di bagi 3: sebagai usaha cadangan, sebagian untuk masyarakat, sebagian dibagikan kepada anggota sesuai dengan jasa masing-masing

•         Semua koperasi harus melaksanakan pendidikan secara terus menerus (promotion of education)

•         Gerakan koperasi harus melaksanakan kerja sama yang erat, baik di tingkat regional, nasional maupun international (intercooperative network)

·         Prinsip koperasi indonesia versi UU No. 12 tahun 1967

•         Sifat keanggotaan sukarela dan terbatas dan terbuka untuk setiap warga negara Indonesia

•         Rapat anggota merupakan kekuasaan tertinggi sebagai pencerminan demokrasi dalam koperasi

•         Pembagian SHU diatur menurut jasa masing-masing

•         Adanya pembatasan modal dan bunga

•         Mengembangkan kesejahteraan anggota khususnya dan masyarakat pada umumnya

•         Usaha dan ketatalaksanaannya bersifat terbuka

•         Swadaya, swakarta, dan swasembada sebagai pencerminan prinsip dasar percara pada diri sendiri

·         Prinsip koperasi indonesia versi UU No. 25 tahun 1992
Prinsip-prinsip koperasi menurut UU No.25 Tahun 1992 dan yang berlaku pada saat ini di indonesia adalah sebagai berikut:

•         Keanggotaan bersifat sukarela dan terbuka

•         Pengelolaan dilakulan secara demokratis

•         Pembagian SHU di lakukan secara adil sesuai dengan besarnya jasa usaha masing-masing anggota

•         Pemberian batas jasa yang terbatas terhadap modal

•         Kemandirian

•         Pendidikan perkoperasian

•         Kerja sama antar koperasi

Prinsip-prinsip koperasi
Prinsip koperasi menurut saya adalah ketentuan-ketentuan pokok yang berlaku dalam koperasi yang dijadikan sebagai pedoman kerja koperasi sehingga membedakan koperasi dengan organisasi ekonomi lainnya.
Berikut adalah penjabaran mengenai prinsip-prinsip koperasi menurut pendapat saya:
1. Keanggotaan bersifat sukarela dan terbuka
Maksudnya koperasi bersifat sukarela terhadap siapapun yang membutuhkan bantuan
dalam koperasi dan bersifat terbuka kepada para anggota dan yang lain (mau membaur atau tidak menutup diri dengan anggota koperasi maupun yang lainnya).

2. Pengelolaan dilakukan secara demokrasi
Koperasi adalah organisasi yang demokratik, anggotanya bebas memberikan pendapat atau aspirasinya sendiri secara melibatkan diri dengan aktif dalam keputusan.Bagi koperasi setiap anggota mempunyai hak mengundi yang sama (satu anggota satu undi) dan koperasi di lain peringkat juga diuruskan secara demokratik.

3. Pembagian SHU dilakukan secara adil sesuai dengan besarnya jasa usaha masing- masing anggota.
SHU dibagikan secara rata sesuai dengan seberapa besarnya jasa anggota tersebut sehingga tidak menimbulkan rasa iri terhadap para anggota.

4. Pemberian balas jasa yang terbatas terhadap modal
Setiap pinjaman yang dipinjam oleh anggota harus disesuaikan dengan modal yang ditanam didalam koperasi.

5. Kemandirian
Koperasi bersifat mandiri maksudnya tidak tergantung pada pinjaman atau modal dari pihak lain tetapi semata-mata hanya dari anggota saja

6. Pendidikan perkoperasian
Koperasi menyediakan pendidikan dan latihan untuk anggotanya, lembaga yang dipilih, pengurus dan pekerja agar mereka boleh menyumbang secara berkesan kepada kemajuan koperasi.

7. Kerja sama antar koperasi
Koperasi membantu anggotanya secara lebih berkesan di samping mengukuhkan gerakan koperasi dengan cara bekerja bersama-sama di peringkat tempatan, wilayah, nasional dan antarabangsa.

Teori Antrian

  Antrian adalah suatu kejadian yang biasa dalam kehidupan sehari–hari. Menunggu di depan loket untuk mendapatkan tiket kereta api atau tiket bioskop, pada pintu jalan tol, pada bank, pada kasir supermarket, dan situasi–situasi yang lain merupakan kejadian yang sering ditemui. Studi tentang antrian bukan merupakan hal yang baru.

Dalam dunia nyata kita tidak suka menunggu, maka tak heran bila kita punya pendapat bahwa menunggu adalah pekerjaan yang paling menyebalkan.  Di bawah ini diberikan contoh  beberapa situasi dimana antrian sangat penting.

1. Contoh Supermarket. Berapa lama pelanggan harus menunggu di kasir ? apa yang terjadi dengan waktu tunggu selama puncak kesibukan ? apakah jumlah kasir cukup ?
2. Contoh Sistem Produksi Sebuah mesin menghasilkan jenis produk yang berbeda. Berapa waktu pasti dari suatu pesanan? Apa yang mengurangi waktu pasti jika kita memiliki sebuah mesin ekstra? Haruskah kita membuat prioritas dari pesanan?
3. Contoh Kantor Pos. Dalam suatu kantor pos ada konter-konter khusus didalamnya seperti stempel, packaging, ternsaksi keuangan dll. Apakah konternya sudah cukup? Bisakah Antrian terpisah atau antrian umum di depan konter dengan spesialisasi yang sama?
4. Contoh Komunikasi Data Di dalam paket jaringan komunikasi standar komputer yang disebut sel ditransmisikan di dalam link dari satu switch ke yang lainnya. Pada setiap switch sel yang masuk dapat dibuffer ketika permintaan yang datang melebihi kapasitas link. Ketika buffer penuh cel yang masuk akan hilang. Apa yang menunda sel didalam switch? Pecahan sel yang mana yang akan hilang? Berapa ukuran buffer yang baik?
5. Contoh Tempat Parkir Mereka akan mendirikan suatu area parkir baru di depan suatu supermarket. Seberapa besar seharusnya ?
6. Contoh Perakitan Papan Sirkuit Printer Memasang komponen secara vertikal di atas papan printer dilakukan dalam suatu pusat perakitan yang terdiri dari sejumlah mesin penyisipan yang paralel. Masing-masing mesin mempunyai sebuah magazine untuk menyimpan komponen. Berapa waktu pasti yang dibutuhkan untuk produksi papan sirkuit itu? Bagaimana seharusnya pembagian komponen yang diperlukan untuk perakitan papan sirkuit printer disetiap mesin?
7. Contoh Call Center dari suatu perusahaan asuransi ? Pertanyaan melalui telepon, mengenai kondisi-kondisi asuransi, ditangani oleh sebuah call center. Dimana masing-masing regu membantu nasabah dari masing-masing daerah tertentu. Berapa lama pelanggan menunggu sebelum sampai operator bersedia? Apakah jumlah telefon yang masuk cukup? Apakah operatornya cukup? Regu polling?
8. Contoh Main Frame Komputer Banyak cashomat dihubungkan pada sebuah main frame komputer yang besar yang dapat menangani semua teransaksi finansial. Apakah kapasitas komputer mainframe cukup? Apa yang terjadi jika penggunaan cashomat meningkat?
9. Contoh Gardu Tol Pengendara motor harus membayar bea masuk untuk melewati sebuah jembatan. Apakah gardu tol cukup? Contoh Rambu Lalu Lintas Bagaimana kita harus mengatur rambu lalu lintas agar waktu tunggu dapat diterima?

        Antrian timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga pengguna fasilitas yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan layanan. Pada banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya pelanggan / nasabah.

    Pengurangan waktu menunggu umumnya membutuhkan investasi yang ekstra. Untuk memutuskan ya atau tidak untuk investasi adalah penting mengetahui efek dari investasi untuk waktu antrian. Maka kita memerlukan model dan tehnik untuk menganalisis situasi seperti ini. Di dalam buku ini kita akan memerlukan beberapa model dasar teori antrian. Perhatian ditekankan pada metode untuk menganalisis model ini, dan juga aplikasi dari Antrian model. Area penting dari aplikasi model antrian adalah sistem produksi, transportasi dan sistem persediaan barang, sistem komunikasi, dan sistem pengolahan informasi. Antrian model bermanfaat untuk perancangan sistem dalam kaitannya dengan tata ruang, kapasitas dan kendali. Di dalam kuliah ini perhatian kami terbatas pada model dengan satu antrian. Situasi dengan lebih dari satu antrian diperlukan dalam kursus antrian jaringan. Merupakan tehnik lanjutan untuk bilangan eksak, aproksimasi dan analisis numerik dari antrian model akan menjadi pokok bahasan\ metode algoritma teori antrian.

        Salah satu model yang sangat berkembang sekarang ini ialah model matematika. Umumnya, solusi untuk model matematika dapat dijabarkan berdasarkan dua macam prosedur, yaitu : analitis dan simulasi. Pada model simulasi, solusi tidak dijabarkan secara deduktif. Sebaliknya, model dicoba terhadap harga – harga khusus variabel jawab berdasarkan syarat – syarat tertentu (sudah diperhitungkan terlebih dahulu), kemudian diselidiki pengaruhnya terhadap variabel kriteria. Karena itu, model simulasi pada hakikatnya mempunyai sifat induktif. Misalnya dalam persoalan antrian, dapat dicoba pengaruh bermacam – macam bentuk sistem pembayaran sehingga diperoleh solusi untuk situasi atau syarat kedatangan yang mana pun
.

Konsep Teori Antrian

        Antrian yang sangat panjang dan terlalu lama untuk memperoleh giliran pelayanan sangatlah menjengkelkan. Rata – rata lamanya waktu menunggu (waiting time) sangat tergantung kepada rata – rata tingkat kecepatan pelayanan (rate of services). Teori tentang antrian diketemukan dan dikembangkan oleh A. K. Erlang, seorang insinyur dari Denmark yang bekerja pada perusahaan telepon di Kopenhagen pada tahun 1910. Erlang melakukan eksperimen tentang fluktuasi permintaan fasilitas telepon yang berhubungan dengan automatic dialing equipment, yaitu peralatan penyambungan telepon secara otomatis.

        Dalam waktu – waktu yang sibuk operator sangat kewalahan untuk melayani para penelepon secepatnya, sehingga para penelepon harus antri menunggu giliran, mungkin cukup lama. Persoalan aslinya Erlang hanya memperlakukan perhitungan keterlambatan (delay) dari seorang operator, kemudian pada tahun 1917 penelitian dilanjutkan untuk menghitung kesibukan beberapa operator. Dalam periode ini Erlang menerbitkan bukunya yang terkenal berjudul Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in Automatic Telephone Exhange. Baru setelah perang dunia kedua, hasil penelitian Erlang diperluas penggunaannya antara lain dalam teori antrian (Supranto, 1987).

        Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayan (fasilitas layanan). Pada umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda – beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas. Klasifikasi menurut Hillier dan Lieberman adalah sebagai berikut

1. Sistem pelayanan komersial
2. Sistem pelayanan bisnis – industri
3. Sistem pelayanan transportasi
4. Sistem pelayanan social

        Sistem pelayanan komersial merupakan aplikasi yang sangat luas dari model – model antrian, seperti restoran, kafetaria, toko, salon, butik, supermarket, dan sebagainya. Sistem pelayanan bisnis – industri mencakup lini produksi, sistem material – handling, sistem pergudangan, dan sistem – sistem informasi komputer. Sistem pelayanan sosial merupakan sistem – sistem pelayanan yang dikelola oleh kantor – kantor dan jawatan – jawatan lokal maupun nasional, seperti kantor registrasi SIM dan STNK, kantor pos, rumah sakit, puskesmas, dan lain – lain (Subagyo, 2000).


Sistem Antrian

Ada tiga komponen dalam sistim antrian yaitu :

1. Populasi dan cara kedatangan pelanggan datang ke dalam sistem
2. Sistem pelayanan
3. kondisi pelanggan saat keluar sistem

1. Populasi dan Cara Kedatangan Pelanggan 

a) Populasi

        Populasi yang akan Dilayani (calling population) Setiap masalah antrian melibatkan kedatangan, misalnya orang, mobil, panggilan telepon untuk dilayani, dan lain – lain. Unsur ini sering dinamakan proses input. Proses input meliputi sumber kedatangan atau biasa dinamakan calling population, dan cara terjadinya kedatangan yang umumnya merupakan variabel acak. Menurut Levin, dkk (2002), variable acak adalah suatu variabel yang nilainya bisa berapa saja sebagai hasil dari percobaan acak. Variabel acak dapat berupa diskrit atau kontinu. Bila variabel acak hanya dimungkinkan memiliki beberapa nilai saja, maka ia merupakan variabel acak diskrit. Sebaliknya bila nilainya dimungkinkan bervariasi pada rentang tertentu, ia dikenal sebagai variabel acak kontinu.

        Karakteristik dari populasi yang akan dilayani (calling population) dapat dilihat menurut ukurannya, pola kedatangan, serta perilaku dari populasi yang akan dilayani. Menurut ukurannya, populasi yang akan dilayani bisa terbatas (finite) bisa juga tidak terbatas (infinite). Sebagai contoh jumlah mahasiswa yang antri untuk registrasi di sebuah perguruan tinggi sudah diketahui jumlahnya (finite), sedangkan jumlah nasabah bank yang antri untuk setor, menarik tabungan, maupun membuka rekening baru, bisa tak terbatas (infinte).

b) Distribusi Kedatangan

        Secara umum, formula garis tunggu antrian memerlukan informasi tingkat kedatangan unit per periode waktu (arrival rate). distribusi kedatangan bisa teratur - tetap dalam satu periode. Artinya kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian dengan unit/ pelanggan berikutnya memiliki periode waktu yang sama. Kedatangan yang seperti ini biasanya hanya ada di sistem produksi dimana antrian dikendalikan oleh mesin.  Kedatangan yang teratur sering kita jumpai pada proses pembuatan/ pengemasan produk yang sudah distandardisasi. Pada proses semacam ini, kedatangan produk untuk diproses pada bagian selanjutnya biasanya sudah ditentukan waktunya, misalnya setiap 30 detik.

        Pada banyak kasus dalam praktek, kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian dengan unit/ pelanggan berikutnya bersifat variabel atau acak (random).Kedatangan yang sifatnya acak (random) banyak kita jumpai misalnya kedatangan nasabah di bank. Pola kedatangan yang sifatnya acak dapat digambarkan dengan distribusi statistik dan dapat ditentukan dua cara yaitu 

• Dengan cara menganalisa kedatangan per satuan waktu untuk melihat apakah waktu kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian mengikuti pola distribusi statistik tertentu. Biasanya kita mengasumsikan bahwa waktu kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian dengan unit/ pelanggan berikutnya berdistribusi eksponensial. 
• Dengan cara menetapkan lama waktu (T) dan mencoba menentukan berapa banyak unit/ pelanggan yang datang ke dalam sistem dalam kurun waktu T. Secara spesifik biasanya diasumsikan bahwa jumlah kedatangan per satuan waktu mengikuti pola distribusi Poisson. 

Contoh : Kedatangan digambarkan dalam jumlah satu waktu, dan bila kedatangan terjadi secara acak, informasi yang penting adalah Probabilitas n kedatangan dalam periode waktu tertentu, dimana n = 0,1,2,. Jika kedatangan diasumsikan terjadi dengan kecepatan rata-rata yang konstan dan bebas satu sama lain disebut distribusi probabilitas Poisson Ahli matematika dan fisika, Simeon Poisson (1781 – 1840), menemukan sejumlah aplikasi manajerial, seperti kedatangan pasien di RS, sambungan telepon melalui central switching system, kedatangan kendaraan di pintu toll, dll. Semua kedatangan tersebut digambarkan dengan variabel acak yang terputus-putus dan nonnegative integer (0, 1, 2, 3, 4, 5, dst). Selama 10 menit mobil yang antri di pintu toll bisa 3, 5, 8, dst.
Ciri distribusi poisson:

i). rata-rata jumlah kedatangan setiap interval bisa diestimasi dari data sebelumnya
ii). bila interval waktu diperkecil misalnya dari 10 menit menjadi 5 menit, maka pernyataan ini benar

• probabilita bahwa seorang pasien datang merupakan angka yang sangat kecil dan konstan untuk setiap interval
• probabilita bahwa 2 atau lebih pasien akan datang dalam waktu interval sangat kecil sehingga probabilita untuk 2 atau lebih dikatakan nol (0).
• Jumlah pasien yang yang datang pada interval waktu bersifat independent
• Jumlah pasien yang datang pada satu interval tidak tergantung pada interval yang lain.

Probabilitas n kedatangan dalam waktu T ditentukan dengan rumus

Jika kedatangan mengikuti Distribusi Poisson dapat ditunjukkan secara matematis bahwa waktu antar kedatangan akan terdistribusi sesuai dengan distribusi eksponensial .

        Suatu faktor yang mempengaruhi penilaian distribusi kedatangan adalah ukuran populasi panggilan . Contoh : jika seorang tukang reparasi sedang memperbaiki enam buah mesin, populasi panggilan dibatasi sampai dengan enam buah mesin. Dalam hal ini tidak mungkin bahwa kedatangan mengikuti distribusi Poisson sebab tingkat kecepatan kerusakan tidak konstan. Jika lima buah mesin telah rusak, tingkat kedatangan lebih rendah daripada bila seluruh mesin dalam keadaan operasi.

        Populasi yang akan dilayani mempunyai perilaku yang berbeda-beda dalam membentuk antrian. Ada tiga jenis perilaku: reneging, balking, dan jockeying. Reneging menggambarkan situasi dimana seseorang masuk dalam antrian, namun belum memperoleh pelayanan, kemudian meninggalkan antrian tersebut. Balking menggambarkan orang yang tidak masuk dalam antrian dan langsung meninggalkan tempat antrian. Jockeying menggambarkan orang yang pindah-pindah antrian.

c) Pola Kedatangan

        Kedatangan unit/ pelanggan dalam sistem antrian, untuk beberapa kasus, dapat dikendalikan. Misalnya kedatangan dikendalikan dengan cara memberikan potongan pada hari-hari tertentu yang sepi dengan maksud menggiring pelanggan untuk datang pada jam sepi, memberikan harga tinggi pada sesi-sesi padat agar pelanggan tergiring datang pada hari lain yang lebih murah. Namun demikian, dalam beberapa kasus yang lain, kedatangan unit/ pelanggan dalam antrian tidak dapat dikendalikan misalnya permintaan bantuan imergensi di rumah sakit, atau pemadam kebakaran atau kantor polisi.

d) Jumlah Unit/ Pelanggan yang Datang

        Kedatangan tunggal atau dengan kata lain satu kali kedatangan bisa saja hanya terdiri dari satu uni atau satu pelanggan. Namun demikian bisa saja dalam satu kali kedatangan terdiri dari banyak unit yang disebut batch arrivals, misalnya kedatangan undangan di lima acara pesta di sebuah restoran.

e) Tingkat Kesabaran

Tingkat kesabaran pelanggan dalam antrian dikelompokkan menjadi dua, yakni

• Kedatangan yang sabar. Yaitu seseorang yang bersedia menunggu hingga dilayani terlepas apakah mereka menunjukkan perilaku tidak sabar seperti menggerutu atau mengomel tetapi tetap menunggu dalam antrian.  
• Kedatangan yang tidak sabar. Kedatangan yang tidak sabar dikelompokkan menjadi dua kategori. Kategori yang pertama adalah orang yang datang, melihat-lihat fasilitas layanan dan panjang antrian, lalu memutuskan meninggalkan sistem. Kategori yang kedua adalah orang yang datang, melihat fasilitas layanan, bergabung dalam antrian dan untuk beberapa lama kemudian meninggalkan sistem.

2. Sistem Pelayanan Antrian

    Sistem Pelayanan Antrian meliputi beberapa hal yakni garis antrian/ baris tunggu dan ketersediaan fasilitas.

a) Garis antrian/ baris tunggu.

    Faktor-faktor yang terkait dengan garis antrian meliputi panjang antrian, jumlah baris antrian dan disiplin antrian.

• Panjang Kapasitas Antrian

Dalam pengertian praktis, panjang kapasitas antrian dapat dikelompokkan menjadu dua yakni 1) panjang kapasitas antrian yang potensial tak terbatas, misalnya panjang antrian di jembatan penyeberangan, atau antrian membeli tiket bioskop. 2) panjang kapasitas antrian yang terbatas  baik karena ketentuan peraturan atau karena keterbatasan karakteristik ruang fisik, misalnya tempat parkir.

• Jumlah Antrian. 

Jumlah antrian dalam sistem antrian dikelompokkan menjadi dua yakni antrian tunggal. Artinya hanya ada satu fasilitas layanan untuk melayani antrian. 2) Antrian berganda/ multi. Artinya ada beberapa fasilitas layanan di depan baris antrian.

• Disiplin Antrian

Disiplin antrian dikelompokkan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanannya baru kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan. Sedangkan disiplin first come first serve menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu. Dalam kenyataannya sering dijumpai kombinasi dari tersebut. Yaitu prioritas dan first come first serve. Sebagai contoh, para pembeli yang akan melakukan pembayaran di kasir untuk pembelian kurang dari sepuluh jenis barang (dengan keranjang) di super market disediakan counter tersendiri.

Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian (1987), ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :

1. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.
2. LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.
3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada
4. peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
5. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.

        Dalam hal di atas telah dinyatakan bahwa entitas yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, seorang pembeli bisa menjadi tidak sabar menunggu antrian dan meninggalkan antrian. Untuk entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani digunakan istilah pengingkaran (reneging). Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis tunggu atau lama waktu tunggu. Istilah penolakan (balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang menolak untuk bergabung dalam garis tunggu (Setiawan, 1991).

• Struktur Antrian

Dalam mengelompokkan model-model antrian yang berbeda-beda, akan digunakan suatu notasi yang disebut Kendall’s Notation. Notasi ini sering dipergunakan karena beberapa alasan. Pertama, karena notasi tersebut merupakan alat yang efisien untuk mengidentifikasi tidak hanya model-model antrian, tetapi juga asumsi-asumsi yang harus dipenuhi. Kedua, hampir semua buku yang membahas teori antrian menggunakan notasi ini.

Bentuk Model Umum :

1/ 2/ 3/ 4

1 = Tingkat kedatangan
2 = Tingkat Pelayanan
3 = Jumlah fasilitas pelayanan
4 = Besarnya populasi

Notasi yang sering dipakai adalah :

Singkatan    Penjelasan
M        Tingkat kedatangan dan/atau pelayanan Poisson
D        Tingkat kedatangan dan/atau pelayanan Deterministik (diketahui konstan)
K        Distribusi Erlang waktu antar kedatangan atau pelayanan
S        Jumlah fasilitas pelayanan
I        Sumber populasi atau kepanjangan antrian tak-terbatas (infinite)
F        Sumber populasi atau kepanjangan antrian terbatas (finite)

Tanda pertama notasi selalu menunjukkan distribusi tingkat kedatangan. Dalam hal ini, M menunjukkan tingkat kedatangan mengikuti distribusi probabilitas Poisson. Tanda kedua menunjukkan distribusi tingkat pelayanan. Tanda ketiga menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan dalam sistem. Tanda keempat dan kelima ditambahkan untuk menunjukkan apakah sumber populasi dan kepanjangan antrian adalah tak-terbatas (I) atau terbatas (F). 

Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :

1. Single Channel – Single Phase
Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki system pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan.

 

2. Single Channel – Multi Phase
Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase). Sebagai contoh : pencucian mobil.

 

3. Multi Channel – Single Phase
Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh model ini adalah antrian pada teller sebuah bank.

 

4. Multi Channel – Multi Phase
Sistem Multi Channel – Multi Phase Sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya (Subagyo, 2000).

Berikut diberikan formula matematik untuk analisis kasus-kasus antrian yang memiliki karakteristik tertentu:

MODEL	KARAKTERISTIK ANTRIAN							FORMULA MATEMATIKA
	Channel	Phase	Sumber populasi	Pola kedatangan	Pola pelayanan	Disiplin antrian	Panjang antrian
ANTRIAN TUNGGAL	Tunggal	Tunggal	Tak terbatas	Poisson	Eksponensial	FCFS	Tak terbatas
	Tunggal	Tunggal	Tak terbatas	Poisson	Konstan	FCFS	Tak terbatas
	Tunggal	Tunggal	Terbatas	Poisson	Eksponensial	FCFS	Tak terbatas
ANTRIAN GANDA	Ganda	Tunggal	Tak terbatas	Poisson	Eksponensial	FCFS	Tak terbatas

Keterangan:

= tingkat kedatangan, 

= tingkat pelayanan,
p = tingkat penggunaan fasilitas, n_l = rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian,  n_s = rata-rata jumlah pelanggan dalam system (termasuk yang sedang dilayani), t_l= rata-rata waktu tunggu dalam antrian,  t_s = rata-rata waktu dalam system, c= jumlah channel, P_w = Probabilitas menunggu dalam antrian, X= service factor (proporsi waktu yang diperlukan untuk pelayanan), W = Rata-rata waktu tunggu dalam antrian, U= rata-rata waktu yang diperlukan untuk melayani antar pelanggan, T = Rata-rata waktu pelayanan, Jumlah unit dari sumber populasi, L = rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian, F = Faktor efisiensi

b) Ketersediaan Pelayanan

        Ada 3 aspek yang harus diperhatikan dalam mekanisme pelayanan, yaitu :

• Tersedianya pelayanan

Mekanisme pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya dalam pertunjukan bioskop, loket penjualan karcis masuk hanya dibuka pada waktu tertentu antara satu pertunjukan dengan pertunjukan berikutnya. Sehingga pada saat loket ditutup, mekanisme pelayanan terhenti dan petugas pelayanan (pelayan) istirahat.

• Kapasitas pelayanan

Kapasitas dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah langganan yang dapat dilayani secara bersama – sama. Kapasitas pelayanan tidak selalu sama untuk setiap saat; ada yang tetap, tapi ada juga yang berubah – ubah. Karena itu, fasilitas pelayan atau mekanisme pelayanan dapat terdiri dari satu atau lebih pelayan, atau satu atau lebih fasilitas pelayanan. Tiap – tiap fasilitas pelayanan kadang – kadang disebut sebagai saluran (channel) (Schroeder, 1997). Contohnya, jalan tol dapat memiliki beberapa pintu tol. Mekanisme pelayanan dapat hanya terdiri dari satu pelayan dalam satu fasilitas pelayanan yang ditemui pada loket seperti pada penjualan tiket di gedung bioskop.Fasilitas yang mempunyai satu saluran disebut saluran tunggal atau sistem pelayanan tunggal dan fasilitas yang mempunyai lebih dari satu saluran disebut saluran ganda atau pelayanan ganda.

• Karakteristik Waktu Pelayanan/ Lamanya pelayanan

Lamanya pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang langganan atau satu – satuan. Ini harus dinyatakan secara pasti. Oleh karena itu, waktu pelayanan boleh tetap dari waktu ke waktu untuk semua langganan atau boleh juga berupa variabel acak. Umumnya dan untuk keperluan analisis, waktu pelayanan dianggap sebagai variabel acak yang terpencar secara bebas dan sama serta tidak tergantung pada waktu kedatangan (Siagian, 1987) dan diasumsikan mengikuti distribusi eksponensial.

3.  Exit

        Setelah pelanggan dilayani, ada dua kemungkinan kondisi pelanggan itu keluar sistem: 1) pelanggan mungkin kembali ke populasi sumber dan mengantri lagi, Misalnya, sebuah mesin setelah mendapat perawatan servis dan dioperasikan lagi, namun ternyata mesin tersebut rusak lagi.atau 2) pelanggan hanya kemungkinan kecil untuk mendapat pelayanan ulang. Misalnya sebuah mesin mendapat perbaikan menyeluruh atau modifikasi sehingga kemungkinan kecil mesin tersebut dalam waktu dekat untuk rusak lagi.

Perilaku Biaya Antrian

        Ada dua jenis biaya yang timbul. Yaitu biaya karena orang mengantri, dan di sisi lain biaya karena menambah fasilitas layanan. Biaya yang terjadi karena orang mengantri, antara lain berupa waktu yang hilang karena menunggu. Sementara biaya menambah fasilitas layanan berupa penambahan fasilitas layanan serta gaji tenaga kerja yang memberi pelayanan. Tujuan dari sistem antrian adalah meminimalkan biaya total, yaitu biaya karena mengantri dan biaya karena menambah fasilitas layanan.

sumber;

https://sites.google.com/site/operasiproduksi/teori-antrian